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課程概要

課程名稱:微積分預覽 (下載完整課程資訊 )

學分數:2 學分

可否申請抵免學分:
    通過修課後可申請學分抵免,僅可申請抵免一般選修或通識學分
    (抵免與否以及抵免科目仍依學生所屬學系審查結果)

主責教師:蔡雅如 (合授教師:張海潮)

學系聯絡窗口:趙怡茹  小姐,電話:33662819,E-mail:acl@math.ntu.edu.tw

上課時間:星期二、五下午 2:00 ~ 5:00

上課地點:天文數學館 102 室

預計修課人數:50 ~ 80 人


先備知識

高三學生應具備的先備知識:數學甲 II

1. 極限與函數:掌握數列的極限與極限的性質、夾擠定理、函數的極限、連續函數、介質定理。
2. 極限與函數:多項式函數的微積分、微積分基本定理、定積分與不定積分的計算。


課程目標

1. 提供「準臺大生」深入自主學習之機會,養成主動積極自我探索的態度與習慣,成功過渡到大學教育。
2. 培養高中端種子教師,透過觀摩大學課程教學,協助高中老師瞭解大學先修課程之授課內容與形式,進而成為種子老師,未來在各區域高中規劃並教授此類課程。


課程要求

1. 無故缺席二次(含)以上者,不發給修課成績證明。
2. 閱讀數學系提供教科書章節中文摘要及完成習題。
3. 微積分學習成果展(內容取材自國立臺灣大學數學系網站上,51 個經典的微積分範例及為此次授課所蒐集的範例,但不含多變量微積分的微積分範例。學生分成小組報告,每組三位製作授課海報,由授課教師及邀請教師輔導,並公開報告。成果展評分含是否依照規定時程繳交進度報告、講授內容數學掌握度及呈現)。


指定閱讀

成績評量

參與 10%, 期中書面報告 15%, 期末口頭報告 25%,作業 30%,測驗 20%。


課程進度安排

週次 日期 單元主題 教 師
1 6/18 複習多項式函數的微分、學習有理式函數、三角函數、指對數函數的微分 (使用微積分精進教材) 張海潮
1 6/21 習題課(兩小時) 張海潮
2 6/25 積分概念、微積分基本定理、不定積分、簡易微分方程 張海潮
2 6/28 簡諧運動與單擺、 differential、弧長公式、求極值 張海潮
3 7/02 積分技巧:變數變換,分部積分,n維球體積, 一階微分方程(線性、分離變數)最速曲線 蔡雅如
3 7/05 線性常微分方程(分離變數法)、四隻蒼蠅的飛行軌跡及相遇的路徑長、二階線性常微分方程 蔡雅如
4 7/09 歐拉公式與泰勒展開式、泰勒級數的收斂性 蔡雅如
4 7/12 日常生活中的數學  
5 7/16 日常生活中的數學  
5 7/19 小組報告:專題內容初稿報告,微積分學習成果展演練及預備 蔡雅如
張海潮
陳 宏
6 7/23 小組報告:專題內容初稿報告,微積分學習成果展演練及預備 蔡雅如
張海潮
陳 宏
6 7/26 微積分學習成果公開展 蔡雅如
張海潮
陳 宏