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課程概要

課程名稱:微積分預覽 (下載完整課程資訊 )

學分數:2 學分

可否申請抵免學分:
    通過修課後可申請學分抵免,僅可申請抵免一般選修或通識學分
    (抵免與否以及抵免科目仍依學生所屬學系審查結果)

主責教師:陳宏 (合授教師:張海潮、劉瓊如、王藹農)

學系聯絡窗口:趙怡茹  小姐,電話:33662819,E-mail:acl@math.ntu.edu.tw

上課時間:6 月 8 日開始上課;星期三、五下午 2:00 ~ 5:00

上課地點:天文數學館 101 室

預計修課人數:50 ~ 80 人


先備知識

高三學生應具備的先備知識:數學甲 II

1. 極限與函數:掌握數列的極限與極限的性質、夾擠定理、函數的極限、連續函數、介質定理。
2. 極限與函數:多項式函數的微積分、微積分基本定理、定積分與不定積分的計算。


課程目標

1. 提供「準臺大生」深入自主學習之機會,養成主動積極自我探索的態度與習慣,成功過渡到大學教育。
2. 培養高中端種子教師,透過觀摩大學課程教學,協助高中老師瞭解大學先修課程之授課內容與形式,進而成為種子老師,未來在各區域高中規劃並教授此類課程。


課程要求

1. 無故缺席二次(含)以上者,不發給修課成績證明。
2. 閱讀數學系提供教科書章節中文摘要及完成習題。
3. 微積分學習成果展(內容取材自國立臺灣大學數學系網站上,51 個經典的微積分範例及為此次授課所蒐集的範例,但不含多變量微積分的微積分範例。學生分成小組報告,每組三位製作授課海報,由授課教師及邀請教師輔導,並公開報告。成果展評分含是否依照規定時程繳交進度報告、講授內容數學掌握度及呈現)。


指定閱讀

成績評量

參與 10%, 期中書面報告 15%, 期末口頭報告 25%,作業 30%,測驗 20%。


課程進度安排

週次 日期 單元主題 教 師
1 6/08 複習多項式函數的微分、學習有理式函數、三角函數、指對數函數的微分 (使用微積分精進教材) 張海潮
1 6/13 習題課(兩小時) 張海潮
2 6/15 積分概念、微積分基本定理、不定積分、簡易微分方程 張海潮
2 6/20 簡諧運動與單擺、 differential、弧長公式、求極值 張海潮
3 6/22 積分技巧:變數變換,分部積分,n維球體積, 一階微分方程(線性、分離變數)最速曲線 劉瓊如
3 6/27 線性常微分方程(分離變數法)、四隻蒼蠅的飛行軌跡及相遇的路徑長、二階線性常微分方程 劉瓊如
4 6/29 歐拉公式與泰勒展開式、泰勒級數的收斂性 劉瓊如
4 7/04 積分的加法定律:由Euler在橢圓積分的工作談起(含弧長) 劉瓊如
5 7/06 日常生活中的數學
  1. 出入門口該預留多少空間方能保持淨空?(參考資料
  2. 為何產生行星逆行的錯覺?如占星學中的太白星逆行(retrograde, 太白星即金星)(參考資料
  3. 漸伸線(involute)的曲率與面積(參考資料)或漸開線齒輪(參考資料
王藹農
5 7/11 小組報告:專題內容初稿報告, 微積分學習成果展演練及預備 所有授課老師 (含陳宏及邀請輔導老師)
6 7/13 小組報告:專題內容初稿報告, 微積分學習成果展演練及預備 所有授課老師 (含陳宏及邀請輔導老師)
6 7/18 微積分學習成果公開展 所有授課老師 (含陳宏及邀請輔導老師)