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課程概要

課程名稱:微積分預覽 (下載完整課程資訊 )

學分數:2 學分

可否申請抵免學分:
    通過修課後可申請學分抵免,僅可申請抵免一般選修或通識學分
    (抵免與否以及抵免科目仍依學生所屬學系審查結果)

主責教師:陳宏 (合授教師:張海潮、王藹農、蔡宜洵)

學系聯絡窗口:趙怡茹  小姐,電話:33662819,E-mail:acl@math.ntu.edu.tw

上課時間:6 月 7 日開始上課;星期三、五下午 2:00 ~ 5:00

上課地點:天文數學館 101 室

預計修課人數:50 ~ 80 人


先備知識

高三學生應具備的先備知識:數學甲 II

1. 極限與函數:掌握數列的極限與極限的性質、夾擠定理、函數的極限、連續函數、介質定理。
2. 極限與函數:多項式函數的微積分、微積分基本定理、定積分與不定積分的計算。


課程目標

1. 提供「準臺大生」深入自主學習之機會,養成主動積極自我探索的態度與習慣,成功過渡到大學教育。
2. 培養高中端種子教師,透過觀摩大學課程教學,協助高中老師瞭解大學先修課程之授課內容與形式,進而成為種子老師,未來在各區域高中規劃並教授此類課程。


課程要求

1. 無故缺席二次(含)以上者,不發給修課成績證明。
2. 閱讀數學系提供教科書章節中文摘要及完成習題。
3. 微積分學習成果展(內容取材自國立臺灣大學數學系網站上,51 個經典的微積分範例及為此次授課所蒐集的範例,但不含多變量微積分的微積分範例。學生分成小組報告,每組三位製作授課海報,由授課教師及邀請教師輔導,並公開報告。成果展評分含是否依照規定時程繳交進度報告、講授內容數學掌握度及呈現)。


指定閱讀

成績評量

參與 10%, 期中書面報告 15%, 期末口頭報告 25%,作業 30%,測驗 20%。


課程進度安排

週次 日期 單元主題 教 師
1 6/07 複習多項式函數的微分、學習有理式函數、三角函數、指對數函數的微分 (使用微積分精進教材) 張海潮
1 6/09 習題課(兩小時) 張海潮
2 6/14 積分概念、微積分基本定理、不定積分、簡易微分方程 張海潮
2 6/16 簡諧運動與單擺、 differential、弧長公式、求極值 張海潮
3 6/21 計算橢圓積分 蔡宜洵
3 6/23 計算橢圓積分 蔡宜洵
4 6/28 微甲參考章節 : 積分、積分技巧 ( 變數變換、分部積分 ) 一階微分方程 ( 線性、分離變數) 陳 宏
4 6/30 1. 算幾不等式及樓梯轉角過彎問題
2. 用微積分求出轉角p的軌跡
3. 將軌跡表為內擺線
4. 拋物線的焦點與圓的焦點
5. 將焦點軌跡表為外擺線
6. 外擺線與旋轉引擎
陳 宏
5 7/05 1. 定向航法與保角地圖
2. secant 的積分-對數函數
3. 三角函數的定義與加法公式
4. 等溫氣體的壓力變化
5. 氣溫隨海拔升高而降低
王藹農
5 7/07 小組報告:專題內容初稿報告, 微積分學習成果展演練及預備 所有授課老師 (含陳宏及邀請輔導老師)
6 7/12 小組報告:專題內容初稿報告, 微積分學習成果展演練及預備 所有授課老師 (含陳宏及邀請輔導老師)
6 7/14 微積分學習成果公開展 所有授課老師 (含陳宏及邀請輔導老師)